Seminar Zahlentheorie
Veranstaltungsinfos
Das Seminar findet ab dem 03.04.2012 immer dienstags von 9 - 11 Uhr im Raum P.1.2.22 statt.
Aktuelles
Am 10.4. fällt das Seminar aus. Momentan gibt es folgende grobe Terminplanung. Diese kann sich verschieben, falls jemand mehr als 90 Minuten braucht.
2. Ilja Arent, 17.4.20123. Heike Eisenhofer, 24.4.2012
4. Linda Rüther, 8.5.2012
5. Caterina Schneider, 15.5.2012
7. Hendrik Vogelsang, 22.5.2012
Danach wird es wahrscheinlich noch einmal einen Vortrag von mir geben.
Mögliche Vortragsthemen
- Operationen auf Mengen, Blocksysteme und primitive Gruppen
[DM] Abschnitt 1.5 und 2.1 - Kranzprodukte incl. Einbettungssatz
[DM] Abschnitt 2.6, Satz 1.10 in [KG] - Bestimmung von Teilkörpern mit Faktorisieren und Linearer Algebra
[HKN] bis einschließlich Abschnitt 2.2 - Satz von Dedekind mit Anwendung auf die Erkennung von Polynomen mit Galoisgruppe A_n und S_n
[KG] Kapitel 1.2.1 und die dortigen Referenzen für den Beweis des Satzes - Satz von Stauduhar
[KG] Beweis von Satz 2.4, Artikel von Stauduhar [RS] - Die Resolventenmethode
[KG] Abschnitt 2.2., Auszüge aus dem Artikel [MM] - Bestimmung von m-Mengen Polynomen nach Casperson und McKay
[CM]
Themen 1 und 2 sind reine gruppentheoretische Themen und sollten am Anfang behandelt werden. Die übrigen Themen sind unabhängig von ihrer Reihenfolge. Es ist sinnvoll Thema 5 vor Thema 6 zu behandeln. Ansonsten können wir die Reihenfolge der Vorträge auch permutieren. Evtll. werde ich einen einführenden und einen abschließenden Vortrag halten.
Literatur
Es kann sein, dass ein paar Links nur funktionieren, wenn man sich innerhalb der Uni Paderborn befindet oder per vpn verbunden ist.- Dissertation von Katharina Geißler [KG]: Berechnung von Galoisgruppen über Zahl- und Funktionenkörpern
- Artikel: David Casperson and John McKay [CM]: Symmetric Functions, m-Sets, and Galois Groups
- Artikel: Thomas Mattman and John McKay [MM]: Computation of Galois Groups Over Function Fields
- Dixon, Mortimer [DM]: Permutation Groups, GTM 163, Springer
- van Hoeij, Klüners, Novocin: Generating Subfields
- Artikel: Richard Stauduhar [RS]: The Determination of Galois Groups
- Buch van der Waerden [vdW]: Algebra, 8. Auflage, Paragraph 66, Seite 202-204 (ausleihbar)