Seminar Diskrete Geometrie

Das Seminar richtet sich an Studierende der Mathematik  im Hauptstudium und an Studierende im Masterstudiengang Informatik (Module III.2.1 Algorithmen 1 und III.2.2 Algorithmen 2) 

Termine

Inhalt:

In diesem Seminar beschäftigen wir uns mit endlich vielen Punkten, Geraden, Kreisen und Halbräumen, den wichtigsten Studienobjekten der diskreten Geometrie. Die stürmische Entwicklung dieses Forschungsgebiets in den letzten 50 Jahren verlief parallel zur Entwicklung der algorithmischen Geometrie, da algorithmische Probleme oft Fragen in der diskreten Geometrie aufwerfen und häufig Erkenntnisse aus der diskreten Geometrie effiziente Lösungen algorithmischer Probleme erst ermöglicht haben.

Thematisch orientieren wir uns an dem Buch "Lectures on Discrete Geometry" von Jiri Matousek. Zusätzlich werden auch einige Arbeiten mit stärkerem algorithmischen Inhalt vorgetragen. Die Themen und Verteilung der Themen auf die Teilnehmer werden in der Vorbesprechung festgelegt.

Die Aufgaben der Seminarteilnehmer sind jeweils:

• Einen Vortrag zum ausgewählten Thema halten (Dauer c.a. 45 Min)
• Eine Ausarbeitung des Themas erstellen (8-17 Seiten)
• Übungen zu diesem Thema aussuchen und als Hausaufgabe stellen
• In der Woche nach dem Vortrag eine Übungsgruppe leiten, in der die in der Woche zuvor gestellten Übungen besprochen werden. (Dauer c.a. 45 Minuten)
• Aktive Teilnahme an allen Seminaren und Übungen (Zweimaliges unentschuldigtes Fehlen führt automatisch zum Nichtbestehen).

Ziele:

Die Ziele dieser Veranstaltung sind zweigeteilt. Zum einen sollen alle Teilnehmer das Gebiet der diskreten Geometrie kennen lernen und einige Probleme, Methoden und Tricks am Ende des Seminars beherrschen. Sie sollen hier jedoch auch und vielleicht vor allem lernen, wie ein mathematisches Thema selbständig erarbeitet und wiedergegeben wird. Die Wiedergabe besteht aus einer schriftlichen Ausarbeitung und einer Präsentation (Vortrag) über das behandelte Thema. Die Ausarbeitung im Umfang von 8-17 Seiten erfolgt mit eigenen Worten, d.h. eine rein wörtliche Übersetzung ist nicht ausreichend. Die Anfertigung der Ausarbeitung erfolgt vor der Präsentation und soll sicherstellen, dass die Inhalte verstanden wurden.

Es finden sich viele Anleitungen zum guten Seminarvortrag im Netz. Vor allem sollte man sich auf die Inhalte konzentrieren und keine Gimmicks, Animationen etc. verwenden, es sei denn, es ist didaktisch sinnvoll.

Wagner.
Allein der Vortrag macht des Redners Glück;
Ich fühl’ es wohl, noch bin ich weit zurück.

Faust.
Such’ Er den redlichen Gewinn!
Sei Er kein schellenlauter Tor!
Es trägt Verstand und rechter Sinn
Mit wenig Kunst sich selber vor;

Kriterien zur Scheinvergabe:

Die Benotung wird durch die Qualität der Präsentation und der Ausarbeitung bestimmt. Die Seminarteilnehmer treffen sich mit dem Betreuer ihres Themas 2 Wochen vor ihrem Vortragstermin und präsentieren ihre Folien, die Aufgabenauswahl für die Übungen und die Ausarbeitung.

Zusatzregeln für Informatiker:

In Anschluss an das Seminar findet eine mündliche Prüfung über 4 Seminarthemen statt. Die zu prüfenden Themen können aus den präsentierten Themen frei ausgewählt werden. Diese Prüfung muß zum Leistungsnachweis bestanden werden.