Vorlesung Numerical Finance I (Finanznumerik I)

Dozenten: Prof. Dr. Angela Kunoth

                 PD Dr. Sören Krausshar

Mi, Fr 11-13 in A3-301, Beginn: Mittwoch 14. Oktober 2009

Übung Fr 14-16 in A3-301

Inhalt

Nicht nur aufgrund massiv gestiegener Rechnerleistungen können numerische Simulationen für immer komplexere Probleme angegangen werden. Insbesondere neuartige, meist auf Multiskalenformulierungen basierende Algorithmen haben in den letzten Jahren deutliche Effizienzsteigerungen bewirken können.

Die Vorlesung zielt auf den Einsatz solcher modernen Verfahren zur Simulation finanzmathematischer Probleme.

Zunächst werden die notwendigen Begriffe aus der Stochastik bereitgestellt und Basisprinzipien der Numerik diskutiert. Neben Techniken zur effizienten numerischen Lösung linearer und nichtlinearer (Optimierungs-)Probleme werden anhand konkreter Beispiele Verfahren zur numerischen Lösung finanzmathematischer Probleme behandelt. Diese beinhalten Monte-Carlo-Methoden und Sparse Grids, Erzeugung von Zufallszahlen, Approximation hochdimensionaler Integrale und Diskretisierungsverfahren zur Lösung von Option-Pricing-Problemen. Wir werden speziell moderne Methoden zur Valuation amerikanischer Optionen mit stochastischer Volatilität behandeln, die auf Finite-Elemente-Ansätze für freie Randwertprobleme einer parabolischen partiellen Differentialgleichung führen.Diese werden schliesslich mit monotonen Multigridmethoden gelöst.

Literatur

R. Seydel, Tools for Computational Finance, Springer, 4th ed., 2009

Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

Originalarbeiten

Vorkenntnisse

Abgeschlossenes Grund-/Bachelorstudium der Mathematik oder Wirtschaftswissenschaften. Kenntnisse der Stochastik und Numerik sind hilfreich, aber nicht unbedingt erforderlich.

Sprache

The lecture can be hold in English if requested.

Übungsblätter

Impressum | Webmaster | Letzte Änderungen am : 25.03.2011