Vorlesung Numerical Finance III (Finanznumerik III)

Dozenten: Prof. Dr. Angela Kunoth

Di 14-16 in A3-314, Beginn: Dienstag 19. Oktober 2010

Inhalt

Nicht nur aufgrund massiv gestiegener Rechnerleistungen können numerische Simulationen für immer komplexere Probleme angegangen werden. Insbesondere neuartige, meist auf Multiskalenformulierungen basierende Algorithmen haben in den letzten Jahren deutliche Effizienzsteigerungen bewirken können.

Die Vorlesung zielt auf den Einsatz solcher modernen Verfahren zur Simulation finanzmathematischer Probleme.

In der Veranstaltung Finanznumerik I haben wir uns mit der Erzeugung von Zufallszahlen, Monte-Carlo- und Quasi-Monte-Carlo-Methoden und der Approximation hochdimensionaler Integrale mittels dimensionsadaptiver Zerlegungen zur Berechnung etwa von Collaterized Mortgage Options (CMOs) oder Mortgage-Based Securities (MBS) befasst.

In Finanznumerik II wurden Diskretisierungsverfahren zur Lösung von Option-Pricing-Problemen behandelt. Speziell wurden moderne Methoden zur Valuation amerikanischer Optionen mit stochastischer Volatilität diskutiert, die auf Finite-Elemente-Ansätze für freie Randwertprobleme einer parabolischen partiellen Differentialgleichung führen.

In dieser Vorlesung Finanznumerik III befassen wir uns schliesslich mit Zeitreihen aus dem Finanzwesen, deren Modellierung mittels stochastischer Differentialgleichungen, Diskretisierungsverfahren für diese und Analyse der Zeitreihen. Des weiteren wird die effiziente numerische Behandlung von stochastischen partiellen Differentialgleichungen über Karhunen-Loève-Entwicklungen diskutiert.

Literatur: Originalarbeiten

Impressum | Webmaster | Letzte Änderungen am : 04.04.2011