Workshop Virusdynamik November 2009

Wie und wie schnell breiten sich Viren im menschlichen Körper aus?
Ein aktuelleres Thema hätte sich Mathematiklehrer Markus Pleger vom Kardinal-von-Galen-Gymnasium in Kevelaer für die Exkursion seines Leistungskurses der Jahrgangsstufe 13 derzeit wohl nicht aussuchen können. An der Universität Paderborn haben die Gymnasiasten jetzt mit fachwissenschaftlicher Unterstützung von Frau Prof. Dr. Angela Kunoth und ihren wissenschaftlichen Mitarbeitern PD Dr. Sören Krausshar und Katharina Wiechers im Rahmen eines Workshops Formeln erstellt, die die Dynamik eines Virus beschreiben. Die resultierenden Gleichungen wurden formal und auf dem Computer gelöst, um so Prognosen zu erstellen, wie sich der Virus im menschlichen Körper ausbreitet.

Viren sind die Verursacher vieler Erkrankungen, die für Menschen bedrohlich sind, wie zum Beispiel Kinderlähmung, Windpocken, Masern, Grippe oder AIDS. Gerade die Schweinegrippe oder auch die Mexikogrippe sorgen momentan überall für Schlagzeilen.
Insbesondere für den HI-Virus, der die Krankheit AIDS hervorruft, existiert keine Impfung und auch eine Heilung ist bis heute nicht möglich. Da sich aber immer mehr Menschen mit diesem tödlichen Virus infizieren, ist es wichtig zu verstehen, wie sich der Virus im menschlichen Körper ausbreitet. Denn dann ist es möglich, noch effizientere Therapien zu entwickeln.
Hier kommt nun die Mathematik ins Spiel. Der erste Schritt ist, auf der Grundlage von aktuellem Datenmaterial ein vereinfachtes Modell der Wirkung eines Virus zu erstellen und dieses in die Sprache der Mathematik zu übersetzen.

Dazu werden sogenannte Differentialgleichungen hergeleitet, mit denen man Wachstumsprozesse beschreiben kann. In diesem Workshop lernten die angehenden Abiturienten neben der Modellierung der Gleichungen insbesondere Methoden zu ihrer Lösung kennen. Grundsätzlich ist es oft nicht mehr möglich, die Lösung mit "Zettel und Stift" zu berechnen. Deswegen wurde auf rechnergestützte Simulationen zurückgegriffen. Das bedeutet, man schreibt Computer-Programme und übergibt dem Computer Daten, der dann approximative (d.h. angenäherte) Lösungen berechnet. Im Anschluss daran werden die errechneten Daten visualisiert und analysiert. Es sollte überprüft werden, ob die Lösungen realistische Näherungen an das tatsächliche Problem darstellen. Ist dies nicht der Fall, müssen die Annahmen, die am Anfang zur Erstellung des Modells getroffen wurden, modifiziert werden. Dann wird der oben dargestellte Prozess erneut durchlaufen, bis ein Modell gefunden ist, das den gewünschten Vorstellungen entspricht.

Zwei Tage lang erlebten die Schülerinnen und Schüler an der Universität Mathematik live, erstellten in Gruppenarbeit ein Virusmodell, das auf biologischen Grundsätzen basiert, und erlebten nebenbei noch eine Einführung in das entsprechende Computerprogramm Matlab.

Wir danken der Telekom-Stiftung für die finanzielle Unterstützung des Workshops.

(Dieser Text ist eine Zusammenfassung des Berichtes auf http://www.kvgg.de/1_home/kvggnews/20091123/virusdynamik.html)

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