Dienstag, 15. November 2011

Fakultätskolloquium

Mathematik für die Krebstherapie Hyperthemie

Am Dienstag, dem 15. November 2011 hält 

Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Deuflhard (Zuse-Institut Berlin)

um 16:00 Uhr im Hörsaal O.0.207 einen Vortrag mit dem Thema

"Mathematik für die Krebstherapie Hyperthemie"

Zu dieser Veranstaltung sind alle Interessenten herzlich eingeladen. Vor dem Vortrag besteht ab 15:15 Uhr im Raum P1.3.01 die Möglichkeit, den Gast bei Kaffee und Tee zu begrüßen. Auch hierzu sind alle herzlich eingeladen.

Abstract: Der Vortrag gibt einen Überblick über die Mathematik, die für eine typisches Problem der modellgestützten Medizin benötigt wird, hier also die regionale Tiefen-Hyperthermie. Im Lauf vieler Jahre enger Kooperation mit Kliniken hat das medizinische Problem eine Reihe von subtilen mathematischen Fragestellungen aufgeworfen, die teilweise zu Beginn des gemeinsamen Projektes noch ungeklärt waren. Effizienz numerischer Algorithmen, d.h. Rechengeschwindigkeit und überprüfte Verlässlichkeit, spielen eine entscheidende Rolle für die medizinische Behandlung. Verfügbare Software reichte bei weitem nicht aus, um die damaligen Probleme zu lösen. Stattdessen war neue mathematische Theorie ebenso wie neue numerische Algorithmen zu entwickeln. Um Algorithmen zu entwickeln, die im klinischen Umfeld brauchbar sind, musste auch Konstruktion leistungsfähiger Visualisierungs-Software, d.h. eines virtuellen Labors vorangetrieben und implementiert werden.

Dies schließt auch die Verarbeitung von 3D-Geometrie für die individuellen virtuellen Patienten mit ein. Bevor jedoch die Probleme als mathematische Probleme durch numerische Algorithmen angegangen werden konnten, ging sorgfältige mathematische Modellierung wie etwa Homogenisierung voraus. Neben neuen Mehrgitter-Algorithmen für die zeitharmonische Maxwell-Gleichung mussten Algorithmen zur Parameter- Identifizierung sowie zur beschränkten Optimierung für partielle Differentialgleichungen neu entwickelt und analysiert werden sowie über der individuellen Patient-Geometrie realisiert werden. Unsere mathematischen Methoden hatten wesentlichen Einfluss auf eine spezifische Behandlung individueller Patienten und auf die Konstruktion eines verbesserten Hyperthermie-Applikators. Ein Überblicksartikel dazu, gemeinsam mit Anton Schiela und Martin Weiser (beide ZIB), wird 2012 in der Zeitschrift Acta Numerica erscheinen.


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