Lehrveranstaltungen Prof. Dr. Andrea Walther

Sommersemester 2016

 

Vorlesung Lineare Optimierung (L.105.3C300)

Aufgrund der Entwicklung des Simplex-Algorithmus durch George Dantzig im Jahr 1947 hat das Gebiet der linearen Optimierung einen enormen Aufschwung erfahren, da sich zahlreiche Prozesse und Abläufe in Industrie und Technik mit Hilfe linearer Modelle beschreiben lassen. Deswegen ist die lineare Optimierung von immenser praktischer Bedeutung, u.a. bei Produktions- und Verkehrsplanungsproblemen. Gleichzeitig hat sie sich auch in verwandten Gebieten der diskreten Mathematik als nützlich erwiesen.

Ziel dieser einführenden Vorlesung ist es, einen Überblick über die Klasse der linearen Optimierungsprobleme zu geben. In Verbindung damit werden die wesentlichen theoretischen Grundlagen wie Dualitätskonzepte und verschiedene praktisch anwendbare Lösungsmethoden vorgestellt. Diesmal konzentriert sich die Vorlesung auf graphen-basierte Fragestellungen wie die Bestimmung kürzester Wege oder Min-Cut-Probleme.

Die Vorlesung wird durch theoretische Übungen und Programmieraufgaben ergänzt.

Mögliche Interessenten:
Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Lehrämtler


Vorkenntnisse:
Lineare Algebra I + II, Analysis I+II, Programmierkenntnisse


Räume und Zeit:

Vorlesung:Fr.   11:00 Uhr - 12:45 Uhr im D1 

Übung:

Mi. 16:00 Uhr - 17:00 Uhr

Mi. 17:00 Uhr - 18:00 Uhr

Do. 13:00 Uhr - 14:00 Uhr

im J2.220

im J2.220

im D1.328

Vorlesungsbeginn: 15.4.2016

Übungsblätter: Die Übungsblätter finden Sie bei koaLA.

Weitere Materialien:

  • Die Studentenversion von AMPL finden Sie hier.

 

Vorlesung Algorithmisches Differenzieren (L.105.5C830)

Für viele Anwendungen, wie z.B. die nichtlineare Optimierung, die Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme oder auch die Simulation komplexer Vorgänge, sind Ableitungen von erheblicher Bedeutung. Dies betrifft nicht nur Standardinformationen wie Gradient oder Jacobimatrix, sondern gilt auch für Richtungsableitungen und Ableitungen höherer Ordnung.

Viele Funktionen, für die Ableitungen berechnet werden sollen, sind als Computerprogramme gegeben. Das Algorithmische Differenzieren bietet eine Möglichkeit, diese Ableitungsinformationen effizient und exakt zur Verfügung zu stellen. In der Vorlesung werden Richtungsableitungen (Vorwärtsmodus) und diskrete Adjungierte (Rückwärtsmodus) auf der Basis der Kettenregel hergeleitet und hinsichtlich ihrer Komplexität untersucht. Darüber hinaus erfolgt eine Diskussion verschiedener Implementierungsmöglichkeiten.

Die Differentiationen von iterativen Prozessen und die Berücksichtigung stellt besondere Herausforderungen an eine effiziente Ableitungsberechnung. An diese Situationen angepasste Techniken werden vorgestellt und analysiert.

Mögliche Interessenten:
Master Mathematik, Master Technomathematik

Vorkenntnisse:
Lineare Algebra I + II, Analysis I + II


Räume und Zeit:

Vorlesung:Mi. 11:00 Uhr - 12:30 Uhr im A3.301  
Übung:Mo.13:00 Uhr - 14:00 Uhrim A3.301 

Übungsblätter: Die Übungsblätter finden Sie bei koaLA.

 

 

Seminar Numerik (L.105.3C901)

In diesem Seminar werden grundlegende Themen der Numerik, wie z.B. die diskrete Fouriertransformation, sowie verschiedene Methoden für die nichtglatte Optimierung besprochen.

Mögliche Interessenten:
Bachelor/Master Mathematik und Technomathematik bzw. Lehramt GyGeBK

Vorkenntnisse:
Numerische Mathematik 1

Raum und Zeit: 
Montag, 9 Uhr - 11 Uhr, im E2.304

Termine und Themen: 

  • Termin- und Themenvergabe ist am 11. April 2016 um 9:00 Uhr im D2.304
  • Eine Übersicht der Termine und Themen finden Sie bei koaLA.

Modulleistungen:
Eigener Vortrag und aktive Bearbeitung der Hausaufgaben zu den anderen Vorträgen (> 50 %).

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