Lehrveranstaltungen Wintersemester 2011/2012

Hilbertraummethoden

Aktuelles      Derzeit gibt es keine aktuellen Nachrichten.
Code      L.105.32100
Veranstalter      Christian Fleischhack
Inhalt Elemente der Hilbertraumtheorie: Quadratische Variationsprobleme, Orthonormalbasen und lineare beschränkte Operatoren zwischen Hilberträumen (z.B. Integraloperatoren), Spektralsatz (beschränkte Operatoren).

Elemente der Banachraumtheorie: Satz von Hahn-Banach, Satz von Baire.

Anwendungen ggf. nach Abstimmung mit Teilnehmern.
Anliegen Die Studierenden sollen mit den wichtigsten Prinzipien der Hilbert- und Banachraumtheorie vertraut werden. Insbesondere soll die abstrakte Auffassung von Funktionen als Punkten eines Raumes geschult werden.
Zielgruppe Studierende der Mathematik bzw. der Physik ab 3. Studienjahr
Vorkenntnisse Analysis 1 und 2 sowie Reelle Analysis.
Integralsatz und -formel von Cauchy sowie Satz von Liouville (Funktionentheorie) von Vorteil.
Raumzeit
Mo    14:00 – 15:30     D1     
Mi    09:15 – 10:45     A3.301
Übungen
Do    13:00 – bis zum Rauswurf     D1
Übungsblätter werden in der Vorlesung verteilt und bei PAUL veröffentlicht
Sprechstunde
Do    9:45 – 10:45     D1.201      (während der Vorlesungszeit)
weitere Termine nach Vereinbarung (am besten per e-mail)
Literatur M. Reed and B. Simon: Methods of Modern Mathematical Physics, Vol. I: Functional Analysis. Academic Press, London, 1995.
J. Weidmann: Lineare Operatoren in Hilberträumen. Teubner, Stuttgart, 1976.
Weitere Literatur wird in der Vorlesung angegeben.

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