Lehrveranstaltungen Wintersemester 2011/2012
Hilbertraummethoden
| Aktuelles | Derzeit gibt es keine aktuellen Nachrichten. | |||||||||||||
| Code | L.105.32100 | |||||||||||||
| Veranstalter | Christian Fleischhack | |||||||||||||
| Inhalt |
Elemente der Hilbertraumtheorie: Quadratische Variationsprobleme, Orthonormalbasen und lineare beschränkte Operatoren zwischen Hilberträumen (z.B. Integraloperatoren), Spektralsatz (beschränkte Operatoren).
Elemente der Banachraumtheorie: Satz von Hahn-Banach, Satz von Baire. Anwendungen ggf. nach Abstimmung mit Teilnehmern. |
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| Anliegen | Die Studierenden sollen mit den wichtigsten Prinzipien der Hilbert- und Banachraumtheorie vertraut werden. Insbesondere soll die abstrakte Auffassung von Funktionen als Punkten eines Raumes geschult werden. | |||||||||||||
| Zielgruppe | Studierende der Mathematik bzw. der Physik ab 3. Studienjahr | |||||||||||||
| Vorkenntnisse |
Analysis 1 und 2 sowie Reelle Analysis.
Integralsatz und -formel von Cauchy sowie Satz von Liouville (Funktionentheorie) von Vorteil. |
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| Raumzeit |
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| Übungen |
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| Übungsblätter | werden in der Vorlesung verteilt und bei PAUL veröffentlicht | |||||||||||||
| Sprechstunde |
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| Literatur |
M. Reed and B. Simon:
Methods of Modern Mathematical Physics, Vol. I: Functional Analysis.
Academic Press, London, 1995.
J. Weidmann: Lineare Operatoren in Hilberträumen. Teubner, Stuttgart, 1976. Weitere Literatur wird in der Vorlesung angegeben. |