Coxeter-Gruppen SS2016

Information

Bachelorvorlesung (2+1) über Coxeter-Gruppen. Sprache: Deutsch oder Englisch (nach Bedarf). Vorkentnisse: Lineaire Algebra, Analysis.

Coxeter-Gruppen sind Gruppen mit einer bestimmten Präsentation. Zum Beispiel, die Erzeuger haben Ordnung 2, und damit sind Spiegelungsgruppen auch Coxetergruppen. Coxetergruppen tauchen auf in Singularitäten-Theorie, Lie-Theorie aber auch in der Kunst, sehe dazu die Werke von M.C.Escher.

In diesem Kurs werden wir erst die allgemeine Coxeter-Gruppen bestudieren. Danach werden wir fokussieren auf affine Weyl-Gruppen und eine Anwendung in der Analysis: die Spiegelungs-Operatoren von Dunkl.

Im WS2016/17 fängt ein Schwerpunktprogram Lie-Theorie an in der Master. Diese Kurs wird sicher hilfreich sein als Vorbereitung. Ausserdem findet am 8. August eine Konferenz statt, wo die 75ste Geburtstag von Charles Dunkl gefeiert wird.

Die Theorie von Dunkl-Operatoren ist ein aktives Forschungsgebiet und es gibt viele interessante Themen für Bachelor- und Master-Arbeiten.


Organisation

Diese Vorlesung ist umgeändert worden in einem Lesekurs. Wir haben teilweise Heckman's lecture notes 'Coxeter groups' gelesen und einige Kapitteln aus Humphreys' book 'Reflection groups and Coxeter groups'.


Literaturen

  • J.E. Humphreys, Reflection groups and Coxeter groups, Cambridge University Press, 1990.
  • N. Bourbaki, Groupes et algèbres de Lie, Ch. 4-6, Herman, Paris, 1968.
  • G.J. Heckman, Coxeter groups (lecture notes).
  • G.J. Heckman, Dunkl Operators, Séminaire Bourbaki 39 (1996-1997): 223-246.

Impressum | Webmaster | Letzte Änderungen am : 16.03.2017