Homologische Algebra

SS 2008

Die Vorlesung ist als Einfürung in die Homologische Algebra gedacht. Als eigenständige mathematische Disziplin verdankt die Homologische Algebra ihre Entstehung dem klassischen Lehrbuch "Homological Algebra" von Cartan und Eilenberg, das 1956 veröffentlicht wurde und bis heute als Standardreferenz gilt.Für eine Einführung in die Geschichte und den Gegenstand der Homologischen Algebra sei auf einen sehr lesenswerten Artikel von Charles Weibel verwiesen.

Im ersten Teil der Vorlesung werden wir uns aus aktuellem Anlaß mit der sogenannten Darstellungsdimension einer endlich dimensionalen Algebra beschäftigen. Diese homologische Invariante wurde 1971 von Auslander eingeführt; sie steht im Mittelpunkt einer Tagung In Bielefeld deren Besuch einen lebendigen Eindruck in die aktuelle Forschung bieten wird.

Zeiten

Vorlesung (Krause): Montag 16 s.t.     A2 337  
  Mittwoch 7:30 D1  
Übung (Wolf): Mittwoch, 9.4. 9 - 11 C3 212  
  Montag 9 - 11 D1 312  
Ersatztermin: Mittwoch, 14.5 9 - 11 A3 301  

Übung

Das Produkt von projektiven Moduln ist i.A. nicht projektiv: The infinite product of the integers has no basis

Literatur

  • Assem, Simson, Skrowonski : Elements of the representation theory of associative algebras
  • Auslander: Representation dimension of Artin algebras
  • Auslander, Reiten, Smalø: Representation theory of Artin algebras
  • Cartan, Eilenberg: Homological algebra
  • Freyd: Abelian categories
  • Gel'fand, Manin: Methods of homological algebra
  • Hilton, Stammbach: A course in homological algebra
  • Jacobson: Basic Algebra I,II
  • Krause: Representations of quivers via reflection functors
  • Mac Lane: Homology
  • Rotman: An introduction to homological algebra
  • Stenström: Rings of quotients
  • Weibel: An introduction to homological algebra
Siehe auch: Online Semesterapparat in der Bibliothek

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