Arbeitsgemeinschaft Arithmetische Geometrie
In der Arbeitsgemeinschaft Arithmetische Geometrie geben Mitarbeiter der Arbeitsgruppe Arithmetische Geometrie und Gäste eine Einführung in Teile ihres Arbeitsgebietes oder auch in ihre aktuelles Forschungsarbeit. Die Vorträge sollen in entspannter Atmosphäre stattfinden und dauern in der Regel 90 Minuten.
Diskussionen während der Vorträge sind ausdrücklich erwünscht.
Programm (in umgekehrter Reihenfolge)
Eva Viehmann (Universität Bonn)
Montag, 25.7.11, 13:15, D1.312
Kohomologie von Modulräumen nicht isokliner p-divisibler Gruppen
Ralf Kasprowitz (Universität Paderborn)
Mittwoch, 20.7.11, 13:15, D1.312
Monodromie und Irreduzibilität von Newtonstrata II
Peter Scholze (Universität Bonn)
Mittwoch, 8.6.11, 16:15, D1.320
Perfektoide Räume und die Gewichts-Monodromie-Vermutung
Ralf Kasprowitz (Universität Paderborn)
Mittwoch, 25.5.11, 14:15, D1.320
Monodromie und Irreduzibilität von Newtonstrata
Markus Klenke (Universität Paderborn)
Mittwoch, 19.5.10, 16:15 Uhr, D1.320
Abelsche Varietäten II
Marc Oberschelp (Universität Paderborn)
Mittwoch, 12.5.10, 16:15 Uhr, D1.320
Abelsche Varietäten I
Ralf Kasprowitz (Universität Paderborn)
Mittwoch, 28.4.10, 16:15 Uhr, D1.320
Kohomologie kohärenter Garben und der Satz vom Würfel II
Ralf Kasprowitz (Universität Paderborn)
Mittwoch, 21.4.10, 16:15 Uhr, D1.320
Kohomologie kohärenter Garben und der Satz vom Würfel I
Elena Fink (Universität Paderborn)
Donnerstag, 18.2.10, 15:15 Uhr, D1.312
Struktur von Modulräumen p-divisibler Gruppen
Daniel Wortmann (Universität Paderborn)
Donnerstag, 18.2.10, 11:15 Uhr, D1.312
Modulräume p-divsibler Gruppen
Yarek Yatsyshyn (Universität Paderborn)
Donnerstag, 18.2.10, 9:15 Uhr, D1.312
Kompaktifizierungen reduktiver Gruppen
Sascha Orlik (Universität Paderborn)
Donnerstag, 28.1.10, 14 Uhr, Hörsaal A1
Die lokal-analytische Steinberg-Darstellung
Ralf Kasprowitz (Universität Paderborn)
Donnerstag, 7.1.10, 14 Uhr, Hörsaal A1
Triangulierte Kategorie der Singularitäten als Invariante der Singularitäten
Peter Scholze (Universität Bonn)
Donnerstag, 17.12.09, 14 Uhr, Hörsaal A1
The zeta-function of the modular curve at places of bad reduction via the Langlands-Kottwitz method
Abstract
We explain how to use the Langlands-Kottwitz method to determine the local factors of the Hasse-Weil zeta-function of the modular curve at places of bad reduction. This involves a result on vanishing cycles on the one hand and a comparison with twisted orbital integrals of some function in the center of a Hecke algebra on the other hand.
Eugen Hellmann (Universität Bonn)
Donnerstag, 10.12.09, 14 Uhr, Hörsaal A1
Deformations of Galois representations and coefficient spaces
Following ideas of Kisin, we consider a kind of resolution of singularities of the spectrum of the universal flat deformation space of a given Galois representation. This is a scheme parametrizing finite flat group scheme models for the representations. We describe its local structure and determine the scheme theoretic image in the deformation space.
Alexander Ivanov (Universität Heidelberg)
Donnerstag, 26.11.09, 14 Uhr, Hörsaal A1
Kohomologie affiner Deligne-Lusztig Varietäten in der affinen Flaggenvarietät der GL_2
Abstract
Wir sind an den affinen Deligne-Lusztig Varietäten in der Flaggenvarietät der GL_2 interessiert. Mit Hilfe des Bruhat-Tits Gebäudes, welches in diesem Fall ein einfacher Graph ist, bestimmen wir Ihre Geometrie. Ausserdem liefern diese Varietäten interessante Darstellungen bestimmter lokal-kompakter Gruppen auf ihren etalen Kohomologie-Gruppen. Das Ziel dieses Vortrags ist es, solche Darstellungen als Induktion von kompkaten Untergruppen zu beschreiben, sowie ihre Morphismen in nicht-cuspidale Darstellungen zu berechnen.Jan Kohlhaase (Universität Münster)
Zulässige phi-Moduln und p-adisch unitäre Darstellungen
Donnerstag, 12.11.09, 14 Uhr Hörsaal A1
Abstract
In Verallgemeinerung einer Theorie von Fontaine-Scholl können die p-adisch unitären Darstellungen der absoluten Galoisgruppe gewisser Körper mit Hilfe sogenannter zulässiger phi-Moduln beschrieben werden. Ist K ein nichtarchimedischer lokaler Körper und h>0 eine ganze Zahl, so treten gewisse kompakte Untergruppen der GL_h(K) als Quotienten solcher Galoisgruppen auf. Das ermöglicht eine funktorielle Beschreibung ihrer p-adisch unitären Darstellungen durch zulässige phi-Moduln und bestätigt ein allgemeines Phänomen im p-adischen Langlandsprogramm.
Tobias Schmidt (Universität Münster)
Vektorbündel über p-adisch analytischen Charaktervarietäten
Donnerstag, 5.11.09, 14 Uhr, Hörsaal A1
Yarek Yatsyshyn (Universität Mainz)
Geraden auf algebraischen Flächen
Dienstag, 28.7.2009, 13:00, D2.312
David Blottière
Polylogarithms and Artin motives
Mittwoch, 20.5.2009,.14 Uhr, J2.331
Abstract
This talk is about our work in progress on Beilinson's conjectures for some motives attached to Hilbert-Blumenthal varieties which look like Artin's motives. Our approach is based on the Eisenstein classes (torsion sections of the polylogarithmic sheaf) of abelian schemes which have a motivic origin (i.e. are in the image of a regulator map) by a theorem of Kings. For some Hilbert-Blumenthal universal families of abelian varieties it is now known that some Eisenstein classes are non-zero. We will explain possible applications of this new tool to Beilinson's conjectures.
David Blottière
Introduction to Beilinson's conjectures
Donnerstag, 7.5.2009,.14 Uhr, D1.328
Abstract
The aim of this talk is to give a self-contained introduction to Beilinson's conjectures which are a kind of generalization of the analytic class number formula. We will recall all the definitions (motivic cohomology, Deligne's cohomology, regulator map) that we need to state the conjectures. Some generalizations (e.g. to Chow motives) will also be explained and we will finally discuss the status of Beilinson's conjectures.
Russell Aaron Quinones Estrella (Universität Mainz)
Zyklen auf polarisierten abelschen Varietäten der Dimension 4
Donnerstag, 23.4.2009, 14 Uhr, D1.328
Abstract
Es ist eine schwierige Aufgabe, Zyklen auf abelschen Varietäten zu konstruieren, welche homologisch aber nicht algebraisch äquivalent zu Null sind, d.h. nicht triviale Elemente der Griffiths-Gruppen.
Auf der generischen abelschen Varietät der Dimension 3 hat Ceresa Zyklen von Dimension eins mit dieser Eigenschaft konstruiert und auf der generischen abelschen Varietät der Dimension 5 hat Fahkruddin auch solche konstruiert. Für Dimension 4 ist es also interessant solche Zyklen zu konstruieren.
In den Vortrag wird gezeigt werden, wie man (verallgemeinerte) Prym-Varietäten nutzen kann, um nicht triviale Elemente auf der höheren Griffiths-Gruppen der generischen abelschen Varietät der Dimension 4 zu konstruieren.
Ralf Kasprowitz (Universität Münster)
Parallel transport for vector bundles on p-adic curves
and algebraic monodromy groups
Donnerstag, 16.4.2009, 14 Uhr, D1.328
Abstract
In 1965, Narasimhan and Seshadri proved that finite dimensional unitary representations of the fundamental group of a compact Riemann surface give rise to polystable vector bundles of degree zero. Furthermore, every stable bundle of degree zero comes from an irreducible unitary representation.
Christopher Deninger and Annette Werner developed a partial p-adic analogue of this theory. They define functorial isomorphisms of parallel transport along ´etale paths for a certain class of vector bundles on a p-adic curve. In particular, this gives rise to representations of the algebraic fundamental group of the curve. I will explain this theory and show how to compute the Zariski closure of the image of these representations for certain syzygy bundles.
Benoit Stroh (Université Nancy):
Compactifications of Siegel modular varieties at bad reduction places
Donnerstag, 5.2.2009, 14 Uhr, E2.304
Abstract
Compactifying moduli spaces for abelian varieties is an old problem of algebraic geometry. In this story initiated by Mumford, a major contribution is due to Faltings and Chai. Indeed, they managed to construct arithmetic toroidal compactifications at good reduction places. In this talk, we will explain how to generalize their methods to bad reduction places associated to parahoric level structure.
Adrian Vasiu (Binghamton University):
Classification and purity results for finite flat group schemes over regular rings
Donnerstag, 26.6.07, 11:15; Hörsaal B1
Elmar Große-Klönne (Humboldt-Universität Berlin):
P-adische Darstellungen und Drinfeld-Räume
Donnerstag, 13.12.07, 14:00; J2.130
Eva Viehmann (Universität Bonn):
Hodge-Newton-Filtrierungen von O-Moduln
Mittwoch, 7.11.07, 14:00; E2.304
Julia Sauter:
Kristalle (nach N. Katz)
Mittwoch, 24.10.07, 14:00; E2.304
Urs Hartl (Münster):
Periodenbereiche für Hodge-Strukturen in gleicher Charakteristik
Mittwoch, 11.7.2007, 15:15, C4.234
Torsten Wedhorn:
Rapoport-Zink-Räume
Mittwoch, 11.7.2007, 11:15, H6.232
Dirk Kussin:
Nichtkommutative Kurven vom Geschlecht null
Mittwoch, 20.6.2007, 18:00 (s.t.), C4.234
Sandra Rozensztajn (Strasbourg):
Comparison between etale p-adic and crystalline cohomology on some Shimura varieties
Donnerstag, 24.5.2007, 14:15, J2.130
Abstract:
We consider an integral model X at a prime p of a Shimura variety of PEL type having good reduction. This variety is associated to a reductive group G. I will explain how we can associate to Z_p-representations of this group two kinds of sheaves on X : etale sheaves on the generic fiber, and crystals on the special fiber. I will then show how we can compare the cohomology groups of these two kinds of sheaves.
Andrew Hubery:
Quiver representations over finite fields and Kac's Conjectures I
Mittwoch, 23.5.2007, 18:15, C4.234
Quiver representations over finite fields and Kac's Conjectures II
Mittwoch, 6.6.2007, 18:00 (s.t.), C4.234
David Blottière:
Log-kristalline Kohomology
Mittwoch, 23.5.2007, 14:00, C3.232
Torsten Wedhorn:
Modelle von Shimura-Varietäten vom PEL-Typ
Mittwoch, 9.5.2007, 15:15, C4.234
Patrick Schützdeller:
Konvexitätseigenschaften von Gradientenabbildungen I
Mittwoch, 13.12. 2006, 13:15 in C4.234
Konvexitätseigenschaften von Gradientenabbildungen II
Mittwoch, 10.1. 2007, 13:15 in C4.234
Konvexitätseigenschaften von Gradientenabbildungen III
Mittwoch, 24.1. 2007, 13:15 in C4.234
Inhalt
- Symplektische Geometrie
- Satz von Darboux
- Hamilton-Vektorfelder
- Kähler-Mannigfaltigkeiten
- Impulsabbildungen
- Existenz und Eindeutigkeit
- Konvexitätssatz von Atiyah, Guillemin und Sternberg
- Gradientenabbildungen
- Konvexitätseigenschaften von Gradientenabbildungen
- Semistabile Punkte
- Kirwan-Stratifizierung
- Der integrale projektive Fall
Torsten Wedhorn:
Modulräume I
Mittwoch, 22. 11. 2006, 13:15 in C4.234
Modulräume II
Mittwoch, 29. 11. 2006, 13:15 in C4.234
Modulräume III
Mittwoch, 6. 12. 2006, 13:15 in C4.234
Inhalt
- Modulprobleme in der Differentialgeometrie und der algebraischen Geometrie
Beispiele für Modulprobleme:- Vektorbündel auf Mannigfaltigkeiten
- Darstellungen endlich-dimensionaler Algebren
- Funktoren
- Funktoren als Modulräume: Algebraische Räume
- Kategorifizierung: Algebraische Stacks
- Modulräume abelscher Varietäten
Julia Sauter (Essen):
Hodge-Zahlen von Torsionsgeradenbündeln I
Mittwoch, 25. 10. 2006, 13:15 in C4.234
Hodge-Zahlen von Torsionsgeradenbündeln II
Mittwoch, 8. 11. 2006, 13:15 in C4.234
Inhalt
- Vergleich von komplex analytischer Geometrie und komplex algebraischer Geometrie:
GAGA-Prinzipien, De-Rham-Kohomologie - Zyklische Überlagerungen assoziiert zu Torsionsgeradenbündeln
- Der Satz von Pink und Rössler